現(xiàn)在，讓我們考慮一個(gè)場景，其中端面熱電阻兩端的壓降，會(huì)隨著通過端面熱電阻的流量的變化而變化。我們可以修改端面熱電阻從大壩釋放水的先前示例以產(chǎn)生這種效果。假設(shè)端面熱電阻未與大壩緊密相連，而是通過一條狹窄的（限制性）管道接收水。
壓力變化時(shí)的端面熱電阻性能
在這種安裝中，由于湍流的水與管壁之間的摩擦，細(xì)管會(huì)產(chǎn)生與流量有關(guān)的壓降，隨著流量的增加，端面熱電阻上的上游壓力會(huì)越來越小。端面熱電阻仍向大氣排放，因此其下游壓力仍為恒定的0 PSIG，但現(xiàn)在其上游壓力隨著流量的增加而減小，這將如何影響端面熱電阻的性能？
我們可以轉(zhuǎn)向同一組特征曲線來回答這個(gè)問題。我們需要的是一條新的負(fù)載線，描述在不同流速下可用于端面熱電阻的壓力，然后我們可以尋找該負(fù)載線與端面熱電阻的特性曲線之間的交點(diǎn)。對(duì)于我們的假設(shè)示例，我繪制了一條任意的“負(fù)載線”（實(shí)際上是一條負(fù)載曲線），顯示了隨著流量的增加端面熱電阻的壓力如何下降（圖1）：
圖1：該曲線的精確確定基于作為流量限制元件的窄管模型，其行為與節(jié)流孔或端面熱電阻桿位置固定的端面熱電阻相似。由于壓力沿管道的長度下降是湍流（速度）的函數(shù)，因此負(fù)載“線”的彎曲是出于端面熱電阻自身特性曲線彎曲的確切原因：流體速度與湍流壓力損失之間的關(guān)系自然是非線性的。
現(xiàn)在，我們在上海自動(dòng)化儀表有限公司自動(dòng)化儀表三廠端面熱電阻的行為中看到了一定的非線性。端面熱電阻桿位置加倍（從25％增至50％，或從50％增至100％）不再導(dǎo)致流速加倍（圖2）：
圖2
圖2：上游壓力的降低不僅會(huì)改變端面熱電阻的響應(yīng)，而且從負(fù)載管線中我們還可以看到，狹窄的管道已經(jīng)確定了某個(gè)最大流量，這是以前不存在的：75 GPM。即使我們從管道上松開端面熱電阻并讓水自由涌入大氣，流量也只會(huì)在75 GPM時(shí)達(dá)到飽和，因?yàn)槟鞘撬?0 PSI靜液壓“壓頭”因摩擦而損失的流量。
將此與封閉耦合方案進(jìn)行對(duì)比，在封閉耦合方案中，負(fù)荷線在圖表上是垂直的，這意味著完全沒有理論上的限制！在絕對(duì)恒定的上游壓力下，流量的唯一限制是端面熱電阻的最大Cv（類似于具有零內(nèi)部電阻的理想電壓源，能夠向負(fù)載提供任意量的電流）。
如果我們在兩種情況下繪制端面熱電阻的性能（與大壩緊密連接，與限制管的末端相比），我們將非常清楚地看到差異：
“下降”圖顯示了端面熱電阻在整個(gè)流量范圍內(nèi)未收到恒定壓降時(shí)的響應(yīng)方式。與端面熱電阻在理想的恒壓條件下表現(xiàn)出的直線響應(yīng)相比，這就是端面熱電阻在非理想過程中的響應(yīng)方式。這就是我們所說的“已安裝”特征與“理想”或“固有”特征的含義。
流體沿管道向下流動(dòng)時(shí)的摩擦力造成的壓力損失只是端面熱電阻壓力隨流量變化的原因之一。還存在其他原因，包括泵曲線和其他系統(tǒng)組件（如過濾器和熱交換器）中的摩擦損失。無論是什么原因，任何無法在端面熱電阻上提供恒定壓力的管道系統(tǒng)都會(huì)以同樣的“下垂”方式“扭曲”端面熱電阻的固有特性，如果我們希望端面熱電阻產(chǎn)生線性響應(yīng)，則必須以某種方式進(jìn)行補(bǔ)償。
圖3：任何泵輸出的流體壓力的大小往往會(huì)隨著流過泵的流體流速以及泵的速度而變化。對(duì)于離心泵尤其如此，離心泵是過程工業(yè)中最常見的泵設(shè)計(jì)。一般而言，泵的排出（輸出）壓力隨著流量的減少而上升，而隨著流量的增加而下降。由泵引起的系統(tǒng)流體壓力的變化構(gòu)成了端面熱電阻要應(yīng)對(duì)的另一個(gè)變量。
整個(gè)端面熱電阻的壓降減小不僅意味著我們無法獲得與實(shí)驗(yàn)室相同的全開流速（在恒定壓降下），而且還意味著端面熱電阻在沿不同點(diǎn)的響應(yīng)程度不同它的范圍。請(qǐng)注意，在端面熱電阻接近關(guān)閉的開始時(shí)，已安裝的特性曲線圖是如何相對(duì)陡峭的。在端面熱電阻接近完全打開的結(jié)束時(shí)，曲線圖是如何變得“平坦”。
低壓力下的響應(yīng)速率（流量Q與端面熱電阻桿位置x的變化率，可以表示為導(dǎo)數(shù)dQ / dx）比低流量下的響應(yīng)速率大得多，這都是由于壓力降低導(dǎo)致的在更高的流速下下降。這意味著端面熱電阻在行程的低端將更加“敏感”，而在行程的高端將更加“緩慢”。
從反饋控制系統(tǒng)的角度來看，這種變化的端面熱電阻響應(yīng)性意味著該系統(tǒng)在低流量時(shí)將不穩(wěn)定，而在高流量時(shí)將不響應(yīng)。在低流量下（端面熱電阻幾乎處于關(guān)閉狀態(tài)），端面熱電阻桿的任何微小移動(dòng)都會(huì)對(duì)流體流量產(chǎn)生較大影響。
但是，在高流速下，將需要更大的桿運(yùn)動(dòng)才能對(duì)流體流量產(chǎn)生可比的效果。因此，控制系統(tǒng)將傾向于在低流速下反應(yīng)過度，而在高流速下反應(yīng)不足，這僅僅是因?yàn)槎嗣鏌犭娮锜o法在不同流速下對(duì)過程流施加相同程度的控制。由于這種“扭曲”的端面熱電阻性能，在低流量下可能會(huì)發(fā)生振蕩，在高流量下會(huì)出現(xiàn)與設(shè)定點(diǎn)的過度偏差。
